Liceo Scientifico con Potenziamento Matematico

Il Liceo Matematico è presente al liceo G. Galilei di Verona dall’anno scolastico 2019/20, quando per la prima volta il collegio docenti ha deciso, su proposta del dipartimento di matematica e fisica, di iniziare il percorso con una una classe prima del liceo scientifico di ordinamento.
Il potenziamento prevede due ore aggiuntive di attività laboratoriali a tema, dalla durata di una decina di ore ciascuna e svolte al mattino a scadenza quindicinale, per un totale di 34 ore aggiuntive ogni anno scolastico.

Le attività aggiuntive, sempre di carattere laboratoriale, sono finalizzate ad ampliare la formazione culturale degli studenti e svilupparne le capacità critiche e l’attitudine alla ricerca. Queste attività sono dedicate ad approfondire e a consolidare i contenuti del programma di Matematica con le relative competenze e a sperimentare attività interdisciplinari in cui la Matematica è intesa come collante culturale tra le diverse discipline.  I laboratori permettono di vedere le vere potenzailità e risorse della matematica nella risoluzione di problemi moderni, cosa che la didattica ordinaria non sempre consente. Tutte le attività non  prevedono valutazione formale con verifiche ma è un elemento per la valutazione sommativa. 

Il Dipartimento di Scienze dell’Università di Verona ed in particolare il corso di laurea in Matematica è parte attiva del potenziamento e si impegna a collaborare con alcuni suoi docenti nella progettazione e realizzazione delle iniziative didattiche  nonché con lezioni in compresenza; agli studenti diplomati saranno riconosciuti 3 crediti universitari una volta iscritti al Corso di Laurea di Matematica. 

Il potenziamento matematico è un progetto nazionale (questo il sito di riferimento) che conta ormai più di 140 scuole aderenti. Questa grande comunità  permette  di collaborare e confrontarsi su scala nazionale partecipando anche a varie iniziative, gare o concorsi dedicati agli studenti del liceo matematico

Il potenziamento matematico è previsto solo per il liceo scientifico di ordinamento. Si è fatta questa scelta per due motivi:

• l'equilibrio tra l'area scientifica e quella umanistica permette di far vedere la trasversalità della matematica e la conoscenza della lingua latina l'approfondimento di questioni legate alla storia della matematica
• il laboratorio matematico permette di sopperire alla grave mancanza nel percorso scientifico di ordinamento di spazi per lo sviluppo di competenze computazionali e di coding

L’unica modifica del quadro orario rispetto a quello previsto per il liceo Scientifico di Ordinamento è quella subita da Matematica secondo quanto segue:  

 *Anziché fare 1 ora in più a settimana, si prevedono 2 ore in più ALLA MATTINA ogni due settimane 

Descrizione dei Laboratori di Matematica svolti (o previsti) fino all'a.s. in corso. 

Primo anno

• I NUMERI FIGURATI
  Usando aritmogeometria simulata con le costruzioni si va alla scoperta di molte proprietà di particolari numeri interi, a partire dai numeri triangolari, passando per quelli quadrati e arrivando ai pentagonali. Nel percorso si affrontano anche alcune magie matematiche legate a particolari operazioni
• I NUMERI MACCHINA
  Come rappresentano i numeri i computer? Come avvengono le operazioni all’interno delle “menti” dei computer? Il laboratorio cerca di dare risposte a queste domande in modo elementare anche analizzando alcuni errori commessi dall’uomo nel programmare la macchina che hanno causato dei disastri
• LE PAROLE NASCOSTE (CRITTOGRAFIA)
  Un percorso che parte dall’antichità con le prime tecniche usate per nascondere messaggi e che arriva al metodo crittografico più usato oggigiorno, l’algoritmo RSA. Un viaggio che permette di scoprire un mondo affascinante, ovvero quello dei numeri primi.

Secondo anno

• CAMMINANDO SU UNA SFERA
  Se rappresento rette, punti, triangoli sulla superficie di una sfera riesco ancora ad applicare proprietà e teoremi della geometria di Euclide? Il laboratorio permette di rispondere a questa domanda attraverso palline di polistirolo, spilli e fili di lana per scoprire che il teorema di Pitagora non è una verità assoluta.
• DA FIBONACCI ALLA SEZIONE AUREA
  In questo laboratorio scopriremo cosa hanno in comune ad esempio una coppia di conigli in grado di riprodursi, il Partenone e il falco pellegrino. Esplorando e costruendo sia con geogebra che con foglio riga e compasso, osservando la natura, vedremo come il “rapporto aureo” sia parte della vita di tutti noi.
• BOLLE DI SAPONE E RETICOLI MINIMI.
  Perché le bolle di sapone sono rotonde? Che forma hanno quando si uniscono fra loro? C’è qualche regolarità in un ammasso di schiuma? Rispondere a queste e altre domande, osservando dal vero le pellicole d’acqua e sapone, colorate e trasparenti, e cercando di descrivere le forme che assumono quando si distendono su contorni e reticoli metallici, può essere una piacevole occasione per parlare di matematica, in una situazione “concreta” e in modo nuovo e perfino divertente!

Terzo anno

• QUATTRO PASSI IN CENTRO
  Nel 1736, Leonhard Euler (matematico svizzero conosciuto in Italia come Eulero) risolve il problema dei sette ponti di Königsberg e, contestualmente, apre la strada per una nuova branca della matematica: la topologia, di cui la teoria dei grafi è solo una parte. È un settore della matematica ricco di applicazioni pratiche, capace di descrivere in modo immediato situazioni tra le più diverse, spesso capace di porre problemi facili da capire ma, a volte, molto difficili da risolvere. Lo scopo di questo laboratorio è quello di costruire un modello e risolvere (usando il modello realizzato) sia alcuni problemi classici di teoria dei grafi sia problemi moderni come ad esempio il miglior modo per ottenere una copertura totale di un impianto di telecamere in un museo
• CONICHE ED ORIGAMI
  Un approccio laboratoriale allo studio delle coniche, integrando diversi suggerimenti (primi fra tutti le proposte di Emma Castelnuovo e il Laboratorio della macchine matematiche). L’obiettivo è introdurre lo studio delle coniche attraverso un contesto che sia significativo e non soltanto di tipo analitico. Per conseguire questo obiettivo si parte dalla manipolazione di oggetti concreti per poi arrivare a tracciare le coniche sfruttandone le proprietà invarianti che le caratterizzano, disegnare le coniche come inviluppo utilizzando la piegatura della carta (origami) e finire ad imparare a tracciare una conica e a riconoscerne le proprietà con Geogebra.
• LE VACANZE ALL’HILBERT HOTEL
  L’hotel di Hilbert è particolare: ha infinite stanze, tutte numerate e tutte occupate. Come farà il portiere a riservare sempre una nuova stanza ad ogni nuovo ospite che arriva? Con questo laboratorio si affronta da vicino la questione degli insiemi numerici infiniti, una questione che il matematico tedesco Cantor affronta e risolve nel 1800 non senza qualche conseguenza (muore, impazzito, rinchiuso in un manicomio). Sono di più i numeri pari o i numeri dispari, i numeri pari o i numeri interi, i numeri interi o quelli razionali, quelli razionali o gli irrazionali? Tutte domande con una risposta mai intuitiva e spesso paradossale che sicuramente aprirà nuovi dubbi più che certezze.
• CURVE FAMOSE
  Laboratorio che ha per trama il testo “Le curve celebri” di Luciano Cresci. Un percorso storico attraverso la vita di matematici ideatori di curve piane passate alla storia per essere state strumento di risoluzione di importanti problemi geometrici o tecnici . Le lunule di Ippocrate, la trisettrice di Ippia, la Concoide di Nicomede, la Cardiode, la Catenaria, la Lemniscata di Bernouilli, la Versiera di Agnesi, per ricordarne alcune. Il laboratorio offre l’occasione di un uso approfondito dell’ambiente Geogebra

Quarto anno

• QUESTIONI DI CRESCITA
  Il laboratorio prevede un excursus storico iniziale di presentazione del mondo della modellistica della dinamica delle popolazioni a partire da Malthus. Ci si soffermerà quindi a studiare le caratteristiche dei sistemi dinamici discreti ed in particolare il modello logistico, utilizzando soprattutto delle simulazioni con il foglio elettronico, per spiegare in modo scientifico l'evoluzione delle epidemie e pandemie ed e le strategie utilizzate per contrastarle e debellarle.
• QUESTIONI COMPLESSE
  Il laboratorio tratta i numeri complessi, a partire dal motivo storico che ne ha giustificato l’introduzione, ovvero il lavoro del matematico italiano Cardano per la ricerca della formula risolutiva delle equazioni di terzo grado, fino ad arrivare alle più moderne applicazioni, ovvero la creazione di “quadri” in geometria frattale dove l’artista è il programmatore ed il pennello l'algoritmo che a variabile complessa.
• LA MATEMATICA DEL SUONO
  Musica e matematica sono “amiche” da sempre! Ti sembra impossibile? Eppure è un concetto nient’affatto nuovo! Il legame tra musica e matematica è stato scoperto in tempi molto antichi, che risalgono al genio di Pitagora. Egli fu il primo a intuire l’esistenza di rapporti numerici tra le frequenze e tramite questi costruì la prima scala musicale. Ma questo rapporto venne poi studiato da moltissimi fisici , filosofi, musicisti. Tra questi in particolare è da ricordare il fisico-matematico Jean Baptiste Fourier che ha svelato la modellizzazione matematica di un qualsiasi fenomeno acustico, rendendo possibile la manipolazione elettronica e l’analisi computerizzata di qualsiasi suono e quindi anche della musica.