Liceo Scientifico con Potenziamento Matematico

Percorso di studio

Potenziamento Matematico del Liceo Scientifico di Ordinamento

Cos'è?

Il potenziamento matematico attivo nell’indirizzo ordinario è una sperimentazione del Ministero dell’Istruzione e del Merito attiva in circa 140 licei italiani. Si basa su un’innovazione metodologica che riguarda la didattica della matematica ed è co-gestita dall’istituto e dai docenti della facoltà di Informatica di Verona. In potenziamento comporta l’aumento di 1 ora a settimana di matematica per tutto il quinquennio. L’aumento orario non aggiunge contenuti al programma ministeriale né è oggetto di verifca/ valutazione ma intende stimolare la curiosità verso la matematica e la cultura scientifica in un’ottica interdisciplinare attraverso metodologie specifiche.

Quali sbocchi offre?

Il percorso permette di approcciarsi in modalità laboratoriale ed attiva alla matematica nella sua dimensione culturale, interdisciplinare e concreta; ha inoltre un forte valore orientativo per chi voglia indirizzare i propri studi verso l’ambito matematico- scientifico. 

Agli studenti  diplomati saranno riconosciuti 3 crediti universitari una volta iscritti alla Facoltà di Matematica dell’Università di Verona.

Il quadro orario

Come ci si iscrive?

Contenuti

Descrizione dei Laboratori di Matematica svolti (o previsti) fino all'a.s. in corso. 

Primo anno

• I NUMERI FIGURATI   Usando aritmogeometria simulata con le costruzioni si va alla scoperta di molte proprietà di particolari numeri interi, a partire dai numeri triangolari, passando per quelli quadrati e arrivando ai pentagonali. Nel percorso si affrontano anche alcune magie matematiche legate a particolari operazioni
• MATEMAGICA  Usando la notazione posizionale dei numeri interi scopri alcuni trucchi di magia matematica per stupiere ii tuoi amici o le mosse da fare per garantirti la vittoria al gioco del NIM
• LE PAROLE NASCOSTE (CRITTOGRAFIA)  Un percorso che parte dall’antichità con le prime tecniche usate per nascondere messaggi e che arriva al metodo crittografico più usato oggigiorno, l’algoritmo RSA. Un viaggio che permette di scoprire un mondo affascinante, ovvero quello dei numeri primi.

Secondo anno

• CAMMINANDO SU UNA SFERA   Se rappresento rette, punti, triangoli sulla superficie di una sfera riesco ancora ad applicare proprietà e teoremi della geometria di Euclide? Il laboratorio permette di rispondere a questa domanda attraverso palline di polistirolo, spilli e fili di lana per scoprire che il teorema di Pitagora non è una verità assoluta.
• DA FIBONACCI ALLA SEZIONE AUREA  In questo laboratorio scopriremo cosa hanno in comune ad esempio una coppia di conigli in grado di riprodursi, il Partenone e il falco pellegrino. Esplorando e costruendo sia con geogebra che con foglio riga e compasso, osservando la natura, vedremo come il “rapporto aureo” sia parte della vita di tutti noi.
• BOLLE DI SAPONE E RETICOLI MINIMI.  Perché le bolle di sapone sono rotonde? Che forma hanno quando si uniscono fra loro? C’è qualche regolarità in un ammasso di schiuma? Rispondere a queste e altre domande, osservando dal vero le pellicole d’acqua e sapone, colorate e trasparenti, e cercando di descrivere le forme che assumono quando si distendono su contorni e reticoli metallici, può essere una piacevole occasione per parlare di matematica, in una situazione “concreta” e in modo nuovo e perfino divertente!

Terzo anno

• QUATTRO PASSI IN CENTRO  Nel 1736, Leonhard Euler (matematico svizzero conosciuto in Italia come Eulero) risolve il problema dei sette ponti di Königsberg e, contestualmente, apre la strada per una nuova branca della matematica: la topologia, di cui la teoria dei grafi è solo una parte. È un settore della matematica ricco di applicazioni pratiche, capace di descrivere in modo immediato situazioni tra le più diverse, spesso capace di porre problemi facili da capire ma, a volte, molto difficili da risolvere. Lo scopo di questo laboratorio è quello di costruire un modello e risolvere (usando il modello realizzato) sia alcuni problemi classici di teoria dei grafi sia problemi moderni come ad esempio il miglior modo per ottenere una copertura totale di un impianto di telecamere in un museo
• CONICHE ED ORIGAMI  Un approccio laboratoriale allo studio delle coniche, integrando diversi suggerimenti (primi fra tutti le proposte di Emma Castelnuovo e il Laboratorio della macchine matematiche). L’obiettivo è introdurre lo studio delle coniche attraverso un contesto che sia significativo e non soltanto di tipo analitico. Per conseguire questo obiettivo si parte dalla manipolazione di oggetti concreti per poi arrivare a tracciare le coniche sfruttandone le proprietà invarianti che le caratterizzano, disegnare le coniche come inviluppo utilizzando la piegatura della carta (origami) e finire ad imparare a tracciare una conica e a riconoscerne le proprietà con Geogebra.
• LE VACANZE ALL’HILBERT HOTEL  L’hotel di Hilbert è particolare: ha infinite stanze, tutte numerate e tutte occupate. Come farà il portiere a riservare sempre una nuova stanza ad ogni nuovo ospite che arriva? Con questo laboratorio si affronta da vicino la questione degli insiemi numerici infiniti, una questione che il matematico tedesco Cantor affronta e risolve nel 1800 non senza qualche conseguenza (muore, impazzito, rinchiuso in un manicomio). Sono di più i numeri pari o i numeri dispari, i numeri pari o i numeri interi, i numeri interi o quelli razionali, quelli razionali o gli irrazionali? Tutte domande con una risposta mai intuitiva e spesso paradossale che sicuramente aprirà nuovi dubbi più che certezze.
• CURVE FAMOSE  Laboratorio che ha per trama il testo “Le curve celebri” di Luciano Cresci. Un percorso storico attraverso la vita di matematici ideatori di curve piane passate alla storia per essere state strumento di risoluzione di importanti problemi geometrici o tecnici . Le lunule di Ippocrate, la trisettrice di Ippia, la Concoide di Nicomede, la Cardiode, la Catenaria, la Lemniscata di Bernouilli, la Versiera di Agnesi, per ricordarne alcune. Il laboratorio offre l’occasione di un uso approfondito dell’ambiente Geogebra

Quarto anno

• QUESTIONI DI CRESCITA  Il laboratorio prevede un excursus storico iniziale di presentazione del mondo della modellistica della dinamica delle popolazioni a partire da Malthus. Ci si soffermerà quindi a studiare le caratteristiche dei sistemi dinamici discreti ed in particolare il modello logistico, utilizzando soprattutto delle simulazioni con il foglio elettronico, per spiegare in modo scientifico l'evoluzione delle epidemie e pandemie ed e le strategie utilizzate per contrastarle e debellarle.

• GIOCHIAMO CON LE TASSELLAZIONI  In geometria piana, si dicono tassellazioni i modi di ricoprire il piano con una o più figure geometriche ripetute all'infinito senza sovrapposizioni. Tali figure geometriche, possono essere poligoni, regolari o irregolari o anche lati curvilinei, o non avere affatto vertici. Moltissime delle opere dell'artista olandese M. C Escher sono tassellazioni, i cui tasselli rappresentano solitamente pesci, uccelli, cavalli, pipistrelli, ma anche figure antropomorfe. Il laboratorio si propone di studiare tali tassellazioni, servendosi anche di una divertente app

• LA MATEMATICA DEL SUONO  Musica e matematica sono “amiche” da sempre! Ti sembra impossibile? Eppure è un concetto nient’affatto nuovo! Il legame tra musica e matematica è stato scoperto in tempi molto antichi, che risalgono al genio di Pitagora. Egli fu il primo a intuire l’esistenza di rapporti numerici tra le frequenze e tramite questi costruì la prima scala musicale. Ma questo rapporto venne poi studiato da moltissimi fisici , filosofi, musicisti. Tra questi in particolare è da ricordare il fisico-matematico Jean Baptiste Fourier che ha svelato la modellizzazione matematica di un qualsiasi fenomeno acustico, rendendo possibile la manipolazione elettronica e l’analisi computerizzata di qualsiasi suono e quindi anche della musica.

Quinto anno

• Il BILIARDO  Questo laboratorio prevede lo studio del gioco del biliardo: attraverso delle sperimentazioni con GeoGebra se ne studieranno le proprietà e le regole arrivando a una definizione quasi-rigorosa di biliardo. Da qui si passerà allo studio dei sistemi dinamici astratti (evoluzione temporale, concetto di sistema dinamico e caotico, sistemi dinamici a tempo discreto, mappe e iterazione di mappe) e del loro linguaggio, fino ad arrivare all’automatizzazione della mappa del biliardo e alle sue generalizzazioni (biliardi circolari, biliardi ellittici, biliardi ... “conici")
• MATEMATICA E LETTERATURA Partendo dalla lettura del libro “Flatlandia” si affronterà un percorso interdisciplinare che toccherà i temi della quarta dimensione e dell’infinito. Gli studenti sperimentareranno la tecnica del debate pensando come malaticcio ma argomentando come oratori.Attraverso la  geometria e l’arte si sperimenterà la percezione dello spazio attra verso lo studio delle arti figurative.

  - inglese (satira della società vittoriana) 

  - filosofia (descrizione filosofica della percezione, la limitatezza intellettuale e conoscitiva, l’impossibilità di conoscere ciò che i  sensi non sono in grado di percepire; l’immaginazione e l’astrazione
• GEOMETRIE NON EUCLIDEE,  CRISI DEI FONDAMENTI E NASCITA DELLA FISICA MODERNA La nascita delle matematica moderna e l’introduzione delle teorie formali con l’introduzione della coerenza e della completezza in sostituzione del concetto di verità. Costruzione di modelli di geometrie ellittiche ed iperboliche con cartone e con geogebra
• VIVERE L’UNIVERSITA’LEZIONE SULLA TEORIA DEI CODICI E MUSEO DELL’INFORMATICA Nell’ottica dell’orientamento della classe quinta, gli alunni si recheranno all’Università di Informatica di Ca’ Vignal e assisteranno a una lezione sulla  teoria dei codici, Di seguito visiteranno il Museo dell’informatica con la possibilità di fare un’ora di laboratorio di programmazione con antichi home-computer.   Consegna dei diplomi

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